Soal dan Pembahasan Mikroekonomi (Semester 1)

1.      Menurut hasil penelitian, data tentang harga jual per unit suatu barang serta jumlah yang ditawarkan dan diminta sebagai berikut:

Harga	30	25	20	15	10	5
Penawaran	500	400	300	200	100	0
Permintaan	50	75	100	125	150	175

Berdasarkan data tersebut saudara diminta untuk:

a.      Persamaan fungsi permintaan dan penawaran!

§  Fungsi permintaan: persamaan yang menunjukkan hubungan antara jumlah suatu barang yang diminta dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Fungsi permintaan adalah suatu kajian matematis yang digunakan untuk menganalisa perilaku konsumen dan harga. Fungsi permintaan mengikuti hukum permintaan yaitu apabila harga suatu barang naik maka permintaan akan barang tersebut menurun dan berlaku sebaliknya apabila harga barang turun maka permintaan akan barang tersebut meningkat.

Persamaan umum fungsi permintaan Qd = f (Px, Py, M, H)

Qd : jumlah barang yang diminta

Px : harga barang

Py : harga barang lain

M : income (normal/inferior)

H : variabel lain

Pembahasan:

P₁: 30     Q₁: 50

P₂: 25     Q₂: 75

Ø   = (P – P₁) : (P₂ – P₁) = (Q – Q₁) : (Q₂ – Q₁)

Ø   = (P – 30) : (25 – 30) = (Q – 50) : (75 – 50)

Ø  (P – 30)(25) = (Q – 50)(-5)

Ø  25P – 750 = -5Q + 250

Ø  -5Q = 25P – 1000

Ø  Qd = -5P + 200

§  Fungsi penawaran: persamaan yang menunjukkan hubungan harga barang dipasar dengan jumlah barang yang ditawarkan oleh produsen. Fungsi penawaran digunakan oleh produsen untuk menganalisa banyak barang yang akan diproduksi. Menurut hukum penawaran bila harga barang naik, dengan asumsi cateris paribus (faktor-faktor lain dianggap tetap), maka jumlah barang yang ditawarkan akan naik dan sebaliknya apabila harga barang menurun jumlah barang yang ditawarkan juga turun.

Persamaan fungsi penawaran Qs = f (Px, W, H)

Qs : jumlah barang yang ditawarkan

Px : harga barang

W : harga input (misal upah)

H : variabel lain

Pembahasan:

P₁: 30     Q₁: 500

P₂: 25     Q₂: 400

Ø   = (P – P₁) : (P₂ – P₁) = (Q – Q₁) : (Q₂ – Q₁)

Ø   = (P – 30) : (25 – 30) = (Q – 500) : (400 – 500)

Ø  (P – 30)(-100) = (Q – 500)(-5)

Ø  -100P + 3000 = -5Q + 2500

Ø  -5Q = -100P + 500

Ø  Qs = 20P – 100

b.      Menentukan besarnya keseimbangan pasar dan gambar grafiknya!

Keseimbangan pasar terjadi ketika harga dan kuantitas permintaan sama dengan penawaran

Qd = Qs

-5P + 200 = 20P – 100

25P = 300

P = 12

Q = -5P + 200                                                                         Q = 20P – 100

Q = -5(12) + 200                                 atau                             Q = 20(12) – 100

Q = -60 + 200                                                                         Q = 240 – 100

Q = 140                                                                                   Q = 140

gambar grafik keseimbangan pasar

2.  Buatlah analisis hubungan antara TPP, MPP, dan APP dengan menggunakan rencana usaha secara riil di lingkungan saudara masing-masing!

§  MPP (Marginal Physical Product) adalah tambahan output yang dihasilkan dari penambahan satu unit input variabel.

§  Kurva TPP (Total Physical Product) adalah kurva yang menunjukkan tingkat produksi total (=Q) pada berbagai tingkat penggunaan input variabel (input-input variabel lain tetap).

§  Kurva APP (Average Physical Product) adalah kurva yang menunjukkan hasil rata-rata per unit input variabel pada berbagai tingkat penggunaan input tersebut.

§  Secara grafik hubungan antara kurva-kurva TPP, MPP, dan APP adalah sebagai berikut:

Hubungan antara ketiga kurva tersebut ditandai oleh:

a.       Penggunaan input X sampai pada tingkat dimana TPP cekung keatas (0 sampai A), maka MPP menaik demikian pula APP

b.      Pada tingkat penggunaan X yang menghasilkan TPP yang menaik dan cembung katas (yaitu antara A dan C) MPP menurun.

c.     Pada tingkat penggunaan X yang menghasilkan TPP yang menurun, maka MPP negatif.

d.    Pada tingkat penggunaan X dimana garis singgung pada TPP persis melalui titik origin B, maka MPP = APP maksmimum.

Permasalahan toko gorengan :

Diketahui biaya tetap (FC) = 500. Harga jual output (P_Q) = 100. Harga beli input (P_L) =  1000. K (modal), L (tenaga kerja), TPP (output) sebagai berikut:

K	L	TPP (Q)	a) MPP	b) APP	c) TR	d) TC	e) π
1	1	10	-	10	1.000	1.500	-500
1	2	24	14	12	2.400	2.500	-100
1	3	45	21	15	4.500	3.500	1.000
1	4*	56	11	14	5.600	4.500	1.100
1	5	60	5	12	6.000	5.500	500
1	6	60	0	10	6.000	6.500	-500
1	7	56	-4	8	5.600	7.500	-1.900

Rumus menemukan hasil diatas:

a)      MPP         = ΔTPP/ΔL

b)      APP          = TPP/L

c)      TR            = P_Q.Q

d)     TC            = FC + (L.P_L)

e)      π               = TR – TC

kurva

1.      Biaya tetap keseluruhan yang dikeluarkan oleh seorang produsen monopolis sebesar 30. Sedangkan biaya variabel rata-ratanya ditunjukkan oleh persamaan AVC = 0,1Q – 4. Reaksi konsumen terhadap tingkat harga yang ditetapkannya ditunjukkan oleh tabel berikut:

Harga per unit	5	7	10	12	15
Jumlah diminta	75	65	50	40	25

Pemerintah menarik pajak dari setiap unit barang yang dijual oleh monopolis, dan berusaha memaksimumkan penerimaan pajaknya dari pasar barang tersebut. Sementara itu, sang monopolis juga berkeras hendak meraih profit maksimum meskipun usahanya dipajaki secara optimum oleh pemerintah.

a.      Berapa tarif pajak optimum yang harus ditetapkan oleh pemerintah?

ü  Mencari P

 (P – 5)(-10) = (Q – 75)(2)

-10P + 50 = 2Q – 150

10P = -2Q + 200

P = -0,2Q + 20

ü  Mencari TR (Total Revenue)

TR = P.Q

TR = (-0,2Q + 20).Q = -0,2Q² + 20Q

ü  Mencari TC

TVC = AVC.Q = (0,1Q – 4).Q = 0,1Q² – 4Q

TC = TVC + TFC = 0,1Q² – 4Q + 30

TC setelah pajak menjadi

TC = 0,1Q² – 4Q + 30 + tQ 

ü  Mencari Keuntungan (π)

π = TR – TC

π = (-0,2Q² + 20Q) – (0,1Q² – 4Q + 30 + tQ)

π = -0,3Q² + 24Q – tQ – 30

untuk mecapai keuntungan maksimum maka diturunkan (fungsi deferensial)

π’ = -0,6Q + 24 – t = 0

-0,6Q + 24 = t

Q =

ü  Pajak

Jadi, tarif pajak optimum yang harus ditetapkan pemerintah sebesar 12 per unit dengan total pendapatan pajak bagi pemerintah sebesar 240

b.      Berapa kuantitas penjualan optimum si monopolis?

c.      Berapa profit si monopolis yang “hilang” karena dipajakinya barang yang ia pasarkan?

Mencari profit monopolis yang hilang sama dengan mencari selisih keuntungan produsen monopoli setelah pajak dan sebelum pajak.

Untung sebelum pajak

π = TR – TC

π = (-0,2Q² + 20Q) – (0,1Q² – 4Q + 30)

π = -0,3Q² + 24Q – 30

mencari keuntungan maksimum dengan menurunkannya (fungsi deferensial)

π’ = -0,6Q + 24 = 0

0,6Q = 24

Q = 40

Jadi, keuntungan sebelum pajak adalah

π = -0,3Q² + 24Q – 30

π = -0,3(40²)+ 24(40) – 30

π = -480 + 960 – 30

π = 450

Untung setelah pajak

π = -0,3Q² + 24Q – tQ – 30

π = -0,3Q² + 24Q – 12Q – 30 = -0,3Q² + 12Q – 30

mencari keuntungan maksimum dengan menurunkannya (fungsi deferensial)

π’ = -0,6Q + 12 = 0

0,6Q = 12

Q = 20

Jadi, keuntungan setelah pajak adalah

π = -0,3Q² + 24Q – 30

π = -0,3(20²)+ 24(20) – 30

π = -120 + 480 – 30

π = 330

Sehingga profit yang “hilang” karena pajak sebesar 450 – 330 = 120